program liner

PROGRAM LINEAR

§  Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input.

§  Semua organisasi harus membuat keputusan bagaimana mengalokasikan sumber-sumbernya yang terbatas.

Contoh :

            Agen periklanan harus mencapai kemungkinan pendapatan terbaik bagi nasabah produknya dengan biaya advertensi terendah. Ada banyak kemungkinan surat kabar/majalah yang dapat dijadikan media beriklan dengan tarif dan pembaca yang berbeda.

§  Tiap organisasi mencoba untuk mencapai tujuan tertentu (tingkat hasil atau pendapatan maksimum dengan biaya minimum) sesuai dengan batasan sumber-sumbernya (tabungan, anggaran advertising, bahan baku).

§  Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

§  Dua macam fungsi Program Linear:

1. Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah
2. Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut.

SYARAT UTAMA PERSOALAN PROGRAM LINEAR

1.      Syarat-syarat utama persoalan program linear dalam sebuah perusahaan (kita ambil contoh perusahaan mebel). Anggap perusahaan mebel tersebut menghasilkan 2 macam produk yaitu meja dan kursi.

2.      Perusahaan harus mempunyai tujuan untuk dicapai. Tujuan utama

perusahaan tersebut kita asumsikan adalah untuk memaksimalkan keuntungan (Rupiah). Keuntungan tidak berhubungan secara linear dengan volume penjualan, tetapi dengan suatu konsep akuntansi yang disebut TOTAL KONTRIBUSI

A. RELASI DAN FUNGSI
1. Relasi
Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
Jika diketahui himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, 2, 3, 4, 6}, maka relasi "satu kurangnya dari" himpunan A ke himpunan B dapat disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus.

a.   Diagram panah

Diagram panah adalah diagram yang memiliki hubungan antara himpunan A ke himpunan B

b.   Diagran cartesius

Diagram cartesius  adalah diagram yang memiliki garis tegak lurus yaitu absis x sedangkan ordinat y

c.    Himpunan pasangan berurut

Hipunan pasangan berurut adalah himpunan yang saling meng hubungkan atau menjodohkan ( x, y )

2.  fungsi

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:    
- himpunan A disebut domain (daerah asal),
- himpunan B disebut kodomain (daerah kawan) dan himpunan anggota B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.
Aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.
Misal, diketahui fungsi-fungsi:
f: A -> B ditentukan dengan notasi f(x)
g: C -> D ditentukan dengan notasi g(x)